在三角形ABC中,AB=AC,腰AB的垂直平分线玉AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交直线AC于点E,交腰AB于点D,求∠EBC的度数
问题描述：
在三角形ABC中,AB=AC,腰AB的垂直平分线玉AC所在的直线相交所成的锐角为50°,且交直线AC于点E,交腰AB于点D,求∠EBC的度数
答
，∠BEA=100°，∠ABE=40°
则，∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30
答
在三角形AED中,∠ADE=90°,∠DEA=50°,则,∠DAE=40°即∠BAC=40°
因AB=AC,则∠ABC=∠BCA=(180°-40°)/2=70°
又因DE为AB的垂直平分线,则三角形AEB为等腰三角形,且AE=EB,∠DEA=∠DEB=50°
则,∠BEA=100°,∠ABE=40°
则,∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°