在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于______.

问题描述:

在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,则∠B等于______.

根据△ABC中∠A为锐角与钝角,分为两种情况:
①当∠A为锐角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠A=40°,
∴∠B=

180°−∠A
2
=
180°−40°
2
=70°;

②当∠A为钝角时,
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°,
∴∠1=40°,
∴∠BAC=140°,
∴∠B=∠C=
180°−140°
2
=20°.

故答案为:70°或20°.
答案解析:此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况,当∠A为锐角时,∠B等于70°,当∠A为钝角时,∠B等于20°.
考试点:线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
知识点:此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质;分类讨论的应用是正确解答本题的关键.