已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)内是增函数.(1)求实数a的取值范围；(2)若b>1,求证：ln(b+2)+lnb-2ln(b+...已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)内是增函数.(1)求实数a的取值范围；(2)若b>1,求证：ln(b+2)+lnb-2ln(b+1)>-1/[b(b+1)].
问题描述：
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)内是增函数.(1)求实数a的取值范围；(2)若b>1,求证：ln(b+2)+lnb-2ln(b+...
已知函数f(x)=ln(2-x)+ax在(0,1)内是增函数.(1)求实数a的取值范围；(2)若b>1,求证：ln(b+2)+lnb-2ln(b+1)>-1/[b(b+1)].
答
请问由1即得ln(1+t)
答
1).f'(x)=1/(x-2)+a>=0,f'(x)为减函数,有 f'(1)=-1+a>=0,得a>=1
2）令a=1,x=1-t ,即0