已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.(1)求a,b的值(2)若对 x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求实数c的取值范围.-_-||| 我算出来是c>3+ln1/2,
问题描述：
已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.
(1)求a,b的值
(2)若对 x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求实数c的取值范围.
-_-||| 我算出来是c>3+ln1/2,
答
1、对f(x)求导数，极值点导数为0，代入可求a，b
2、求出a，b后，由导数等于0求出各个极值点的坐标，通过结合对比可以得出C的范围
答
1.f'(x)=2a+b/x^2+1/xf(x)在x=-1 ,x=1/2处取得极值所以f'(-1）＝2a+b-1=0 f'(1/2)=2a+4b+2=0解得a=1,b=-1 f(x)=2x+1/x+lnx2.f'(x)=2-1/x^2+1/x=(1+1/x)(2-1/x)=(x+1)(2x-1)/x^2当x