方程aX^2+x+1=0有两个实数根x1,x2,求证x1
问题描述：
方程aX^2+x+1=0有两个实数根x1,x2,求证x1
答
(1)x1+x2=-1/a ①,x1x2=1/a ②(1+x1)(1+x2)=1+x1+x2+x1x2=1+(-1/a)+1/a=1(2)x1+x2＜0＜x1x2∴x1＜0,x2＜0∴1+x1＜1,1+x2＜1∵(1+x1)(1+x2)=1∴1+x1与1+x2同号若为正,则(1+x1)(1+x2)＜1,不合题意∴1+x1＜0,1+x2＜0,即...