f(x)=ax^2+bx+c,x1

问题描述:

f(x)=ax^2+bx+c,x1

1/3不对,应该是1/2
反例:f(x)=x+2,x1=0,x2=1,f(x1)=2,f(x2)=3,1/3[f(x1)+f(x2)]=5/3,f(x)=5/3在0到1之间没有根!

(应该是1/2)证明:令g(x)=2f(x)-[f(x1)+f(x2)] g(x1)=f(x1)-f(x2) g(x2)=f(x2)-f(x1) ∵f(x1)≠f(x2) ∴f(x1)-f(x2)与f(x2)-f(x1)必然异号 即g(x1)*g(x2)