在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM>AC的概率是______.
问题描述:
在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,则AM>AC的概率是______.
答
在等腰直角三角形ABC中,设AC长为1,则AB长为
,
2
在AB上取点D,使D=1,则若M点在线段DB上,满足条件.
∵|DB|=
-1,|AB|=
2
2
∴AM的长大于AC的长的概率为
=1-
−1
2
2
2
2
故答案为:1−
.
2
2
答案解析:欲求AM的长大于AC的长的概率,先求出M点可能在的位置的长度,AC的长度,再让两者相除即可.
考试点:几何概型.
知识点:本题主要考查了概率里的几何概型.在利用几何概型的概率公式来求其概率时,几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等,其中对于几何度量为长度,面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的.