在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为 _ ．
问题描述：
在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为 ___ ．
答
（1）如图，延长AC，作FD⊥BC交点为D，FE垂直AC延长线于点E，
∵CF∥AB，∴∠FCD=∠CBA=45°，∴四边形CDFE是正方形，
即，CD=DF=FE=EC，
∵在等腰直角△ABC中，AC=BC=1，AB=AF，
∴AB=
=
12+12
，
2
∴AF=
；
2
∴在直角△AEF中，（1+EC）2+EF2=AF2
∴(1+DF)2+DF2=(
)2，
2
解得，DF=
；
-1
3
2
（2）如图，延长BC，做FD⊥BC，交点为D，延长CA，做FE⊥CA于点E，
同理可证，四边形CDFE是正方形，
即，CD=DF=FE=EC，
同理可得，在直角△AEF中，（EC-1）2+EF2=AF2，
∴(FD-1)2+FD2=(
)2，
2
解得，FD=
；
+1
3
2
故答案为：
．
±1
3
2