用余弦定理中的已知角求面积在一个三角形中已知角A为60度,则面积S为?(用a,b,c表示)

问题描述:

用余弦定理中的已知角求面积
在一个三角形中已知角A为60度,则面积S为?(用a,b,c表示)

在正弦定理中,有
S△=(1/2)*ab*sinC,
而,(sinC)^2+(cosC)^2=1,有
sinC=√[1-(cosC)^2],
∴S△=(1/2)*ab*sinC=(1/2)*ab*√[1-(cosC)^2]=(√3/4)*ab.