如图，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．
问题描述：
如图，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，S△ABC=84．求：（1）tanC的值；（2）sinA的值．
答
（1）过A作AD⊥BC于点D．
∵S△ABC=
BC•AD=84，∴1 2
×14×AD=84，∴AD=12．1 2
又∵AB=15，∴BD=
＝
AB2−AD2
=9．
152−122
∴CD=14-9=5．
在Rt△ADC中，AC=
＝
AD2+DC2
＝13，
122+52
∴tanC＝
=AD DC
12 5
（2）过B作BE⊥AC于点E．
∵S△ABC=
AC•EB=84，1 2
∴BE=
，168 13
∴sin∠BAC＝
＝BE AB
＝
168 13 15
=168 195
．56 65
答案解析：（1）过A作AD⊥BC于点D，利用面积公式求出高AD的长，从而求出BD、CD、AC的长，此时再求tanC的值就不那么难了．
（2）同理从AC边上的高，利用面积公式求出高的长，从而求出sinA的值．
考试点：解直角三角形．
知识点：注意辅助线的添法和面积公式，解直角三角形公式的灵活应用．