已知在极坐标系中,圆C的方程为p=2sin(θ-π/6),直线l的方程pcos(θ+π/3)=a,若直线l与圆C有公共点.求a的取值范围.
问题描述：
已知在极坐标系中,圆C的方程为p=2sin(θ-π/6),直线l的方程pcos(θ+π/3)=a,若直线l与圆C有公共点.
求a的取值范围.
答
ρ²=2ρsinθ*√3/2-2ρcosθ*1/2
=> x²+y²-√3y+x=0
=>( x+1/2)²+(y-√3/2)²=1
1/2ρcosθ-√3/2ρsinθ=a
=> x-√3y-2a=0
∵直线l与圆C有公共点
∴d=|-1/2-√3*√3/2-2a|/√(1+√3²)≤1
即|-2-2a|≤2
即-2≤-2-2a≤2
∴-2≤a≤0 （应该这样吧）