已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7已知tan（α-β）=1/2 ,tanβ= - 1/7,且α、β∈(π/2,3π/2),求2α-β的值
问题描述：
已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7
已知tan（α-β）=1/2 ,tanβ= - 1/7,且α、β∈(π/2,3π/2),求2α-β的值
答
tan（α-β）=1/2 ,tanβ= - 1/7
tan2(α-β)=2tan(α-β)/(1-tan(α-β)^2)=4/3
tan(2α-β)
=tan[2(α-β)+β]
=(tan2(α-β)+tanβ)/(1-tan2(α-β)*tanβ)
=(4/3+(-1/7))/(1+4/3*1/7)
=25/21/(25/21)
=1
根据所给定义域2α-β=225°