用均值不等式求证.调和平均数
问题描述：
用均值不等式求证.调和平均数
答
均值不等式是 a^2+b^2>=2ab
先证明√（（ a^2+b^2）/2）>=（a+b）/2
两边平方得（ a^2+b^2）/2>=(a+b）^2/4
移项合并同类项，即得均值不等式
再证调和平均数将不等式左边的分母移到右边，乘出来，发现还是均值，得证
答
已知：a＞0,b＞0,求证：2/(1/a+1/b)≤√ab≤(a+b)/2≤√[(a²+b²)/2]1、证：√ab≤(a+b)/2∵(√a-√b)²≥0∴a+b-2√ab≥0∴a+b≥2√ab…………公式①即√ab≤(a+b)/22、证：2/(1/a+1/b)≤√ab根据公式...