函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为根号5,则a+b的最小值是(),怎样用均值不等式解

问题描述:

函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为根号5,则a+b的最小值是(),怎样用均值不等式解

y=asinx+bcosx
=根号"a^2+b^2"*sin(x+t) ,其中tan(t)=b/根号"a^2+b^2"
=根号"5"*(-根号"2")
=-根号"10"