把缩小,扩大的倍数用公式表示将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米.求原来扇形的面积.

分类: 作业答案 • 2022-02-14 11:27:21

问题描述：

把缩小,扩大的倍数用公式表示
将一个扇形的半径扩大为原来的3倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来的面积增加了70平方厘米.求原来扇形的面积.

答

扇形面积公式为：圆心角乘以半径的平方，除以360，所以答案为：70除以（3的平方除以2减去1）=30

答

假设原来扇形面积为S 依据扇形面积计算公式,如果半径扩大3倍,那么面积为9S,再将圆心角缩小为原来的一半,那么面积为4.5S,比原来的面积增加了70平方厘米,也就是：4.5S-S=70,解得：S=20,也就是原来扇形面积为20平方厘...