将一个扇形的半径扩大为原来的三倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来
问题描述：
将一个扇形的半径扩大为原来的三倍,同时将他的圆心角缩小为原来的一半,这样所得到的新扇形的面积比原来
答
原来的半径是x,圆心角是a
则原来的面积S=πx^2*a/360
新扇形的面积=π(3x)^2*a/2/360=πx^2*a/360*9/2=9S/2
9/2S-S=70
S=20
原来的面积是20平方厘米
设原半径是r
∏(3r)^2*1/2-∏r^2=70
9/2∏r^2-∏r^2=70
7/2∏r^2=70
∏r^2=20
因为原来的面积就是∏r^2,所以是20
答
扇形面积公式为S＝n π R^2÷360（其中n为圆心角）
设原半径为r 那么变化后则为3r.设原圆心角为n，那么变化后则为1/2n。代入上面等式，可以算出新扇形的面积与原来扇形面积的比例为9:2
答
扇形面积公式为S＝n π R^2÷360（其中n为圆心角）
设原半径为r 那么变化后则为3r.设原圆心角为n,那么变化后则为1/2n.代入上面等式,可以算出新扇形的面积与原来扇形面积的比例为9:2.
自己代入算一下吧,