若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为___.
问题描述:
若△ABC的两个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为___.
答
答案解析:根据三角形的周长和定点,得到点A到两个定点的距离之和等于定值,得到点A的轨迹是椭圆,椭圆的焦点在y轴上,写出椭圆的方程,去掉不合题意的点.
考试点:轨迹方程
知识点:本题考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,综合性强,是高考的重点.本题具体涉及到轨迹方程的求法,注意椭圆的定义的应用.