定义在(-1,1)上的函数f(x)=-3x+4sin(x/2)cos(x/2)如果f(1-a)+f(1-a^2)>0 求a的取值范围
问题描述:
定义在(-1,1)上的函数f(x)=-3x+4sin(x/2)cos(x/2)如果f(1-a)+f(1-a^2)>0 求a的取值范围
答
f(x)=-3x+4sin(x/2)cos(x/2)=-3x+2sinx.
显然f(x)是奇函数.
f′(x)=-3+2cosx0可化为:f(1-a^2)>- f(1-a)
f(1-a^2)> f(a-1)
因为f(x)在(-1,1)上是减函数,
所以-1