已知f(x)是定义在R上的单调递减的奇函,且当0≤θ≤π/2时,恒有f(cos²θ-2t)+f(4sinθ-3)≥0求实数t的取值范围

问题描述:

已知f(x)是定义在R上的单调递减的奇函,且当0≤θ≤π/2时,恒有f(cos²θ-2t)+f(4sinθ-3)≥0
求实数t的取值范围

=6090×(9/25+2/5)+9/25×2/5
=6090×19/25+9/25×2/5
=4628+2/5+9/25×2/5
=4628+(1+9/25)×2/5
=4628+34/125
=4628又34/125

f(cos²θ-2t)>=-f(4sinθ-3)
f(cos²θ-2t)>=f(3-4sinθ)
递减
cos²θ-2t=cos²θ+4sinθ-3
cos²θ+4sinθ-3
=(cosθ+2)²-7
由θ范围
所以0=1