简单多面体表面是由三角形和八边形拼接成,有24个顶点,每个顶点处三条棱,求总面数.求棱数用(24*3)/2为什么?
问题描述：
简单多面体表面是由三角形和八边形拼接成,有24个顶点,每个顶点处三条棱,求总面数.
求棱数用(24*3)/2为什么?
答
每个顶点三条棱,共有24×3个棱的端点,每个棱两个端点,共有24×3/2＝36条棱.
设有n个三角形.m八边形.（8m+3n）/2＝36. （m,n）＝（3,16）或者（6,8）
（m,n）＝（3,16）无法构图,删去.
（m,n）＝（6,8）是立方体,切去八个角,总面数＝6+8＝14（个面）