有一个多面体由三面体和八面体连接组成的,已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体有y很急,能快点吗?越快追加得分越高.
问题描述：
有一个多面体由三面体和八面体连接组成的,已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体有y
很急,能快点吗?越快追加得分越高.
答
八个正三角形,六个正八边形
已知有24个顶点,每个顶点有3个棱,设三面体有x个面,八面体有y
三角形有顶点=3x个
八边形有顶点=8y个
共有（3x+8y）/3个 因为每个顶点计算了三次
三角形有棱=3x个
八边形有棱=8y个
共有棱（3x+8y）/2 因为每条棱计算了两次
有24个顶点
所以（3x+8y）/3=24 化简得3x+8y=72 ①
所以有棱（3x+8y）/2=72/2=36
由euler公式
顶点数+面数-棱数=2
有24+x+y-36=2 化简得x+y=14 ②
由①②解得x =8 y=6