等差数列{an}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a2m-a1=-33，则该数列的公差为（　　） A.-1 B.-2 C.-3 D.3

分类: 作业答案 • 2021-12-30 12:53:13

问题描述：

等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a_2m-a₁=-33，则该数列的公差为（　　）
A. -1
B. -2
C. -3
D. 3

答

设公差为d，
由题意可知奇数项和偶数项都有m项，
且a₂-a₁=a₄-a₃=a₆-a₅=…=a_m-a_m-1=d，
所以S偶-S奇=md=72-90=-18，
又a_2m-a₁=（2m-1）d=2md-d=-33，
所以有-36-d=-33，
解得d=-3，
故选C．