组成等差数列的三个数之和为30.如果从第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所得三个数组成等比数列,求这三个数?

问题描述:

组成等差数列的三个数之和为30.如果从第一个数减去5,第二个数减去4,第三个数不变,则所得三个数组成等比数列,求这三个数?

设中间数为A,差为X
三个数成等差数列 可表示为A-X A A+X
和为3A
3A=30
A=10
三个数为10-X 10 10+X
变化后三个数为 5-X 6 10+X
(5-X)/6=6/(10+X)
(5-X)(10+X)=36
(X+7)(X-2)=0
X1=-7 X2=2
这三个数为 12 6 3
或 3 6 12