求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinxlim(x→0) (sinx-x)/xsinx 最好详细点

问题描述：

求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinx
lim(x→0) (sinx-x)/xsinx 最好详细点

答

lim(x→0) (sinx-x)/xsinx
=lim(x→0) (1/X - 1/sinx)
=0

答

个人认为以上答案的过程都有问题！！！
lim(x→0) (sinx-x)/xsinx =lim(x→0) (sinx/x-1)/sinx =lim(x→0)1/sinx*(sinx/x-1)
因为lim(x→0)sinx/x=1,所以lim(x→0)（sinx/x-1）=0，所以原式=0

答

infinite

答

(1-0.5派+2派)/(0.5派+K派) k属于整数

答

x-sinx等价无穷小1/6x^3
sinx等价无穷小x
原式=lim(-1/6x^3)/x^2=lim-1/6x=0

答

lim(x→0) (sinx-x)/xsinx
=lim(x→0) (1/x - 1/sinx)
x→0 1/x → ∞
则lim(x→0) (sinx-x)/xsinx
=∞

答

诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷):当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下:lim(x→0) (cosx-1)/(sinx+xcosx)分子分母还是0/0,再求导:lim(x→0) (sinx-0)/(cosx+cosx+xsinx)当x为0时,上式为lim(...

答

原式＝lim(x～0)[sinx/xsinx-x/xsinx]=lim(x～0)[1/x-1/x]＝0(等价无穷小x～sinx)这样很明显结果等于0