8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离火车站10千米的地方出现故障,此时距停止检票的时间还有28分钟.这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车,已知包括司机在内这辆车限乘5人,且这辆车的平均速度是60千米/小时,人步行的平均速度是5千米/小时.(1)当小汽车出现故障时,乘这辆车的4个人下车步行,另一辆车将车内的4个人送到火车站,立即返回接步行的4个人到火车站,问四个人步行的距离为多少千米?这8个人全部到达火车站需要多少分钟?(2)再设计一种方案,通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.
问题描述:
8个人乘速度相同的两辆小汽车同时赶往火车站,每辆车乘4人(不包括司机).其中一辆小汽车在距离火车站10千米的地方出现故障,此时距停止检票的时间还有28分钟.这时惟一可利用的交通工具是另一辆小汽车,已知包括司机在内这辆车限乘5人,且这辆车的平均速度是60千米/小时,人步行的平均速度是5千米/小时.
(1)当小汽车出现故障时,乘这辆车的4个人下车步行,另一辆车将车内的4个人送到火车站,立即返回接步行的4个人到火车站,问四个人步行的距离为多少千米?这8个人全部到达火车站需要多少分钟?
(2)再设计一种方案,通过计算说明这8个人能够在停止检票前赶到火车站.
答
(1)设乘出现故障汽车的4个人步行的距离为x千米,根据题意得,有,x5=10+10-x60,解得:x=2013这8个人全部到达火车站所需时间2013÷5+(10-2013)÷60=3578(小时)=261213(分钟);答:四个人步行的距离为2013千...
答案解析:(1)当汽车出现故障时,乘这辆车的4人下车步行,另一辆车将自己车内的4人送到车站再回来接步行的4人再送至火车站,此时可以设出现故障后乘这辆车的4人下车步行的距离为x,根据人走的时间和车返回时接的时间相同,可列出方程,得解后即可得出现故障后先步行的4人到达车站总共的用时;
(2)利用如果不超28分钟则方案可行,此题还可有其他方案,只要满足出现故障后先步行的4人到达车站总共的用时,如果不超28分钟则方案可行.
考试点:一元一次方程的应用.
知识点:本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,设计合适的方案,根据等量关系列出方程,再求解判断方案是否可行.