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解分式方程（要带步骤）解方程：(1)：2/(x-3)=3/x; (2)：6/（1-x)-(x+5)/[x(1-x)]=0; (3):2/(3x-1)-1=3/(6x-2); (4):10x/(2x-1)+5/(1-2x)=2; (5):(x+2)²/x²-3(x+2)/x+2=0; (6)x/(x²-4)+2/(x+2)=1/(x-2); (7)5/(x²+x)-1/(x²-x)=0; (8)x/(x-5)=(x-4)/(x+6).

分类: 作业答案 • 2022-02-12 15:53:18
问题描述：

解分式方程（要带步骤）
解方程：
(1)：2/(x-3)=3/x;
(2)：6/（1-x)-(x+5)/[x(1-x)]=0;
(3):2/(3x-1)-1=3/(6x-2);
(4):10x/(2x-1)+5/(1-2x)=2;
(5):(x+2)²/x²-3(x+2)/x+2=0;
(6)x/(x²-4)+2/(x+2)=1/(x-2);
(7)5/(x²+x)-1/(x²-x)=0;
(8)x/(x-5)=(x-4)/(x+6).

答

(1)两边同乘以x(x-3)得：2x=3x-9,解得x=9.检验,当x=9时,x(x-3)不等于0,故x=9是方程的根.
(2)两边同乘以x(1-x)得：6x-x-5=0,解得x=5.检验,当x=5时,x(1-x)不等于0,故x=5是方程的根.
(3)两边同乘以2(3x-1)得：4-2（3x-1）=3,解得x=1/2.检验,当x=1/2,2（3x-1）不等于0.故x=1/2是方程的根.
(4)两边同乘以2x-1得：10x-5=2（2x-1）,解得x=1/2.检验,当x=1/2,2x-1=0.故x=1/2是方程的增根,原方程无解.
(5)两边同乘以x²得)：(x+2)²-3x（x+2）+2x²=0,解得x=2.检验,当x=2,x²不等于0.故x=2是方程的根.
(6)两边同乘以(x+2)(x-2)得：x+2(x-2)=x+2,解得x=3.检验,当x=3,(x+2)(x-2)不等于0.故x=3是方程的根.
(7)两边同乘以(x²+x)(x²-x)得：x=0或x=3/2.检验,当x=0,(x²+x)(x²-x)=0,当x=3/2,(x²+x)(x²-x)不等于0,故x=3/2是方程的根,x=0是方程的增根.
(8)两边同乘以(x-5)(x+6)得：x(x+6)=(x-4)(x-5),解得x=4/3.检验,当x=4/3,(x-5)(x+6)不等于0,故x=4/3是方程的根.

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