高数,泰勒公式lim [x-x^2ln(1+1\x)]x→∞
问题描述：
高数,泰勒公式
lim [x-x^2ln(1+1\x)]
x→∞
答
令 1/x=u,则x=1/u,x→∞时u→0原式=lim 1/u -ln(1+u)/u²=(u-ln(1+u))/u² 《这里其实可以用罗毕塔,但你要用泰勒,就是下文了》u→0时,将ln(1+u)在u=0处展开有ln(1+u) = u - u²/2 + o(u²)原式= lim...