已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°.求:∠AOC与∠EOD的度数.
问题描述:
已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25°.
求:∠AOC与∠EOD的度数.
答
知识点:此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识,关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.
∵OF⊥CD,∴∠DOF=90°,
又∵∠BOF=25°,
∴∠BOD=90°+25°=115°,
∴∠AOC=∠BOD=115°,
由OE⊥AB,得∠COE=90°,
又∵∠BOF=25°,∴∠EOF=65°,
∴∠EOD=∠DOF-∠EOF=25°.
答案解析:由OE⊥AB,得∠COE=90°,由OF⊥CD,得∠COF=90°,再结合角平分线和对顶角的性质得到答案.
考试点:对顶角、邻补角;垂线.
知识点:此题考查的知识点是垂线、角的计算及对顶角知识,关键是根据垂线、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解.