已直实数x,y满足3x+4y-1=0,则X平方+y平方最小值为?
问题描述：
已直实数x,y满足3x+4y-1=0,则X平方+y平方最小值为?
答
x^2+y=x^2+(1-3x)/4=x^2-3/4x+1/4=(x-3/8)^2-9/64+1/4=(x-3/8)^2+7/64
最小值为7/64
答
X平方+y平方=(x-0)^2+(y-0)^2 直线3x+4y-1=0上一点到原点的距离,最小值为原点到直线的距离的平方 d^2=[|3*0+4*0-1|/根号(3^2+4^2)]^2=1/25