一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15m安装一个路标,如图所示.汽车通过AB路标用了2s,通过BC路标用了3s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度?

问题描述:

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15m安装一个路标,如图所示.汽车通过AB路标用了2s,通过BC路标用了3s,求汽车通过A、B、C三个路标时的速度?

从A到B过程运用位移时间关系公式,有:xAB=vAt1+

1
2
a
t
2
1

代入数据,有:15=2vA+
1
2
a×4
…①
从A到C过程运用位移时间关系公式,有:xAC=vA(t1+t2)+
1
2
a(t +t2)2

代入数据,有:30=5vA+
1
2
a×25
…②
联立①②解得:vA=8.5m/s,a=-1m/s2
根据速度时间关系公式,有:
vB=vA+at1=8.5+(-1)×2=6.5m/s
vC=vA+a(t1+t2)=8.5+(-1)×(2+3)=3.5m/s
答:汽车通过A、B、C三个路标时的速度分别为:8.5m/s,6.5m/s,3.5m/s.
答案解析:先对从A到B过程运用位移时间关系公式列式,再对从A到C过程运用位移时间关系公式列式,联立求解出A位置的速度和加速度;再根据速度时间关系公式求解B位置和C位置的速度.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系.

知识点:本题关键是明确汽车的运动性质,然后根据位移-时间关系公式和速度-时间关系公式列式后联立求解.