一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15m安装一个路标,如图所示.汽车通过AB两相邻路标用了2s,通过BC两相邻路标用了3s,求汽车在A点初速度和运动的加速度?

问题描述:

一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动,该公路每隔15m安装一个路标,如图所示.汽车通过AB两相邻路标用了2s,通过BC两相邻路标用了3s,求汽车在A点初速度和运动的加速度?

设汽车经过A点时的速度为v1,加速度为a,
对AB段运动由位移时间公式x=v0t+

1
2
at2得:
x1v1t1+
1
2
at12
     ①
x2v1t2+
1
2
at22
   ②
 其中x1=15m,s=x2=30m,t1=2s,t2=5s
    联立方程①②并带入数据得:
    a=-1m/s2,v1=8.5m/s
答:汽车在A点初速度为8.5 m/s,运动的加速度-1 m/s2
答案解析:本题我们可以研究汽车从A到B及从A到C这两个过程,这两个过程具有相同的加速度和初速度,时间和位移都是已知的,可以通过位移时间公式x=v0t+
1
2
at2
联立方程组求解.求通过树B时的速度可以直接通过速度时间公式求解.
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系.
知识点:本题是匀变速直线运动的基本公式的直接应用,属于比较简单的题目,解题时要学会选择不同阶段重复使用同一个公式,这样很多问题就会迎刃而解了.