一个正方形的一边增加3cm,另一边减少3cm,所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等,求这个长方形的长和宽..
问题描述:
一个正方形的一边增加3cm,另一边减少3cm,所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积相等,求这个长方形的长和宽.
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答
知识点:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
设原正方形边长为xcm,则新长方形长为(x+3)cm,宽为(x-3)cm,
根据题意得:(x+3)•(x-3)=(x-1)2
解得:x=5
则x+3=5+3=8,x-3=5-3=2
答:长为8cm,宽为2cm.
答案解析:先设原正方形边长为xcm,再分别用x的代数式表示新长方形的长和宽,再根据新长方形的面积=原正方形的每一边减少1cm所得到的正方形的面积,列方程求解即可.
考试点:一元一次方程的应用.
知识点:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.