如图,一个长方形,它的长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,该正方形的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长和宽.

问题描述:

如图,一个长方形,它的长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,该正方形的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长和宽.


答案解析:设原长方形的长与宽分别是xcm,ycm.根据它的长减少4厘米,宽增加2厘米,所得的是一个正方形,得方程x-4=y+2;根据该正方形的面积与原长方形的面积相等,得方程xy=(x-4)(y+2),联立解方程组即可.
考试点:二元一次方程组的应用.


知识点:解题关键是弄清题意,合适的等量关系,列出方程组.此题中注意,得到的是正方形,则它的边长相等.