菱形的周长为20CM,两邻角的比为1：3,则菱形的面积为?S=12.5根号2.在直角梯形ABCD中,AD20//BC,〈B=90度,且AD=4CM,AB=6CM,CD=10CM,若动点P从A点出发,以每秒1CM的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3CM的速度沿CB向B点运动,当P点到达D点时,动点P,Q同时停止运动,设点P,Q同时出发,并运动了t秒,是否存在t,使得三角形DQC是等腰三角形?若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由.
问题描述：
菱形的周长为20CM,两邻角的比为1：3,则菱形的面积为?S=12.5根号2.
在直角梯形ABCD中,AD20//BC,〈B=90度,且AD=4CM,AB=6CM,CD=10CM,
若动点P从A点出发,以每秒1CM的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3CM的速度沿CB向B点运动,当P点到达D点时,动点P,Q同时停止运动,设点P,Q同时出发,并运动了t秒,是否存在t,使得三角形DQC是等腰三角形?若存在,求出此时t的值；若不存在,说明理由.
答
1.正确.过A作AE⊥BC于E,
∵∠B=180°×1/(1+3)=45°,
∴AE=5√2/2.
面积S=BC×AE=5×5√2/2=25√2/2.