如图所示,直角坐标系中有一矩形OADB,OA与x轴正半轴夹角为30°,OA=2,OB=1,对角线AB、OD相交于点C.求ABCD各点的坐标.
问题描述：
如图所示,直角坐标系中有一矩形OADB,OA与x轴正半轴夹角为30°,OA=2,OB=1,对角线AB、OD相交于点C.求ABCD各点的坐标.
答
∵OA与x轴正半轴夹角为30°,OA=2
∴A点坐标为（2cos30°,2sin30°）即（3^2,1）
同理可得B点坐标为（-0.5,3^2/2）
∵OD=5^2,所以sin∠DOA=1/(5^2),cos∠DOA=2/(5^2),
所以sin∠DOX=sin30°*cos∠DOA+cos30°*sin∠DOA=(2*5^2+15^2)/10
cos∠DOX=cos∠DOAcos30°-sin30°sin∠DOA=(2*15^2-5^2)/10
D点坐标为（5^2*cos∠DOX,5^2*sin∠DOX）={（2*3^2-1）/2,（2+3^2）/2}
C点坐标是D点坐标的一半,所以C{（2*3^2-1）/4,（2+3^2）/4}
注：OX表示X轴正方向的那条线