过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是

问题描述:

过圆X^2+Y^2=4外一点M(4,-1)引圆的两条切线,切点分别是A,B,则直线AB的方程是

先把大致的图形画出来,易知OM与AB垂直,则可以以M为圆心,BM半径作圆,即(X-4)的平方+(Y+1)平方=13 (1)
再结合原方程X^2+Y^2=4 (2)
用(1)式减去(2)式或者(1)式减去(2)式,就可以得到关于AB的方程:
4X-Y+4=0