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求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y+1)=c

分类: 作业答案 • 2022-02-09 19:54:32
问题描述：

求微分方程的通解 {[e^(x+y)]-e^x}dx+{[e^(x+y)]+ey}dy=0 答案是（e^x+1)（e^y+1)=c

答

[e^(x+y) -e^x]dx +[e^(x+y) +e^y]dy=0
(e^y-1)de^x+(e^x+1)de^y=0
de^x/(e^x+1) +de^y/(e^y-1)=0
dln(e^x+1)+dln(e^y-1)=0
ln(e^x+1)+ln(e^y-1)=C0
(e^x+1)(e^y-1)=C

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