几道微积分题目!1.求微分方程y'=y ln y的通解.2.求微分方程3e^x tan y dx+（2-e^x)(sec y)^2 y dy=0的通解.3.求微分方程y dx+(x^2-4x)dy=0,y(1)=1的特解.
问题描述：
几道微积分题目!
1.求微分方程y'=y ln y的通解.
2.求微分方程3e^x tan y dx+（2-e^x)(sec y)^2 y dy=0的通解.
3.求微分方程y dx+(x^2-4x)dy=0,y(1)=1的特解.
答
y'=y ln ydy/(ylny)=dx两边积分得lnlny=x+C分离变量得3e^x/（2-e^x) dx＝－(sec y)^2/tan y dy两边积分得－3ln(2-e^x)=-lntany+C分离变量得dx/(x^2-4x)=-dy/y两边积分得1/4lnx-1/4ln(x-4)=-lny+C...