已知三角形的周长为一定值时,请讨论面积的最大值与最小值.要说具体点
问题描述：
已知三角形的周长为一定值时,请讨论面积的最大值与最小值.要说具体点
答
设三角形三边为a,b,c.p=(a+b+c)/2.由海伦公式得：s^2=p(p-a)(p-b)(p-c).===>.(s^2)/p=(p-a)(p-b)(p-c)≤{[(p-a)+(p-b)+(p-c)]/3}^3.=(p/3)^3.等号仅当p-a=p-b=p-c,即a=b=c时取得.===>s≤(3/9)p^2.===>smax=(√3/36)...