在△ABC中,∠ACB=72°,∠ABC=60°,BD、CE分别为AC、AB边上的高,BD交CE于O,求∠BOC的度数
问题描述:
在△ABC中,∠ACB=72°,∠ABC=60°,BD、CE分别为AC、AB边上的高,BD交CE于O,求∠BOC的度数
答
∵BD⊥AC
∴∠CBD+∠ACB=90
∵∠ACB=72
∴∠CBD+72=90
∴∠CBD=18
∵CE⊥AB
∴∠BCE+∠ABC=90
∵∠ABC=60
∴∠BCE+60=90
∴∠BCE=30
∴∠BOC=180-(∠CBD+∠BCE)=180-(18+30)=132°