已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．求证：∠C=∠AFE．
问题描述：
已知如图AD为△ABC上的高，E为AC上一点BE交AD于F且有BF=AC，FD=CD．
求证：∠C=∠AFE．
答
证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠C=∠BFD，
∵∠BFD=∠AFE
∴∠C=∠AFE．
答案解析：由题中条件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，得出对应角相等，再通过角之间的转化，进而可得出结论．
考试点：全等三角形的判定与性质；三角形的角平分线、中线和高．
知识点：本题主要考查了全等三角形的判定及性质，能够熟练运用其性质求解一些简单的计算、证明问题．