已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为(  ) A.103 B.125 C.2 D.3

问题描述:

已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为(  )
A.

10
3

B.
12
5

C. 2
D. 3

连OA,OB,OC.因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.
设内切圆半径为r,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BF=5,
∴AF=12,则S△ABC=

1
2
×12×10=60;
又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=
1
2
rAB+
1
2
rAC+
1
2
rBC=
1
2
r(13+13+10)=60,
∴r=
10
3

故选A.