已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( ) A.103 B.125 C.2 D.3
问题描述:
已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为( )
A.
10 3
B.
12 5
C. 2
D. 3
答
连OA,OB,OC.因为AB=AC,O是内心,所以AO⊥BC,垂足为F.
设内切圆半径为r,
∵AB=AC=13,BC=10,
∴BF=5,
∴AF=12,则S△ABC=
×12×10=60;1 2
又∵S△ABC=S△OAC+S△OBC+S△OAC=
rAB+1 2
rAC+1 2
rBC=1 2
r(13+13+10)=60,1 2
∴r=
.10 3
故选A.