已知函数y=k/x的图象上有一点（m，n），且m，n是关于x的方程x2-4ax+4a2-6a-8=0的两个实数根，其中a是使方程有实数根的最小整数，求函数y=k/x的解析式．

分类: 作业答案 • 2022-02-07 18:48:02

问题描述：

已知函数y=

的图象上有一点（m，n），且m，n是关于x的方程x²-4ax+4a²-6a-8=0的两个实数根，其中a是使方程有实数根的最小整数，求函数y=

的解析式．

答

由题意，得△=16a²-4（4a²-6a-8）=4（6a+8）≥0，
解得：a≥-

，
∵a是使方程有实数根的最小整数，
∴a=-1，
∴原方程可化为x²+4x+2=0，
∵m，n是该方程的两个实数根，
由韦达定理，得mn=2，
将P（m，n）代入反比例解析式得：n=

，即k=mn=2，
则反比例解析式为y=

．