因式分解:n²+[n(n+1)]²+(n+1)²

问题描述:

因式分解:n²+[n(n+1)]²+(n+1)²

n²+[n(n+1)]²+(n+1)²
=[n(n+1)]²+n²+2n+1+n²
=(n²+n)²+2(n²+n)+1
=(n²+n+1)²