f(x)=log(1/2)(10-2x)
问题描述：
f(x)=log(1/2)(10-2x)
f(x)=log(1/2)为底(10-2x),若对于任意的x∈[3,4],不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立,求实数m的范围
答
f(x)=log(1/2)为底(10-2x)=lg(1/2)/lg(10-2x)=-lg2/lg(10-2x)
则f（x）在x∈[3,4]内单调递减
f（x）最小值=f（4）=-1
令g（x）=(1/2)^x+m在x∈[3,4]单调递减
则g（x）最大值=1/8+m
如要不等式f(x)>(1/2)^x+m恒成立
必须f(x)最小值>g（x）最大值
即-1>1/8+m——》m