判断下列函数的奇偶性,并说明理由.
问题描述:
判断下列函数的奇偶性,并说明理由.
f(x)=x(1-x),x0
答
x>0时,-x所以x>0时,f(-x)=(-x)[1-(-x)]=-x(1+x)=-f(x)
同理
xf(-x)=(-x)[1+(-x)]=-x(1-x)=-f(x)
所以x≠0时
f(-x)=-f(x)
奇函数