已知点A(2,0),直线y=2x+2交x轴于点B,在此直线上找点C,使△ABC为等腰三角形,试求点C的坐标
问题描述：
已知点A(2,0),直线y=2x+2交x轴于点B,在此直线上找点C,使△ABC为等腰三角形,试求点C的坐标
答
令y=0得x=-1,故B(-1,0)
若以AB为底,则C点横坐标为1/2,纵坐标为2*1/2 +2=3
即C(1/2,3)
若以AB为腰,AB=3,
设C(x,2x+2)
若A为顶点,则AC=3,由(x-2)^+(2x+2)^=3^ 得x1=1/5 x2=-1(不合)
故C为(1/5,12/5)
若B为顶点,则BC=3,由(x+1)^+(2x+2)^=3^ 得x=-1±3√5/5
故C坐标 为(-1 +3√5/5,3√5/5)或(-1 -3√5/5,-3√5/5)