若抛物线y=1/2x2与直线y=x+m只有一个公共点,则m的值为_.
问题描述:
若抛物线y=
x2与直线y=x+m只有一个公共点,则m的值为______. 1 2
答
联立抛物线与直线解析式消掉y得,
x2=x+m,1 2
整理得,x2-2x-2m=0,
∵抛物线与直线只有一个公共点,
∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-2m)=0,
解得m=-
.1 2
故答案为:-
.1 2