若抛物线y=1/2x2与直线y=x+m只有一个公共点,则m的值为_.

问题描述:

若抛物线y=

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2
x2与直线y=x+m只有一个公共点,则m的值为______.

联立抛物线与直线解析式消掉y得,

1
2
x2=x+m,
整理得,x2-2x-2m=0,
∵抛物线与直线只有一个公共点,
∴△=b2-4ac=(-2)2-4×1×(-2m)=0,
解得m=-
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2

故答案为:-
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2