若不等式0≤x+1≤2成立时,关于x的不等式x-a-1>0也成立,求实数a的取值范围.
问题描述:
若不等式0≤x+1≤2成立时,关于x的不等式x-a-1>0也成立,求实数a的取值范围.
答
由0≤x+1≤2,得-1≤x≤1,
则不等式0≤x+1≤2成立时,关于x的不等式x-a-1>0也成立,
即-1≤x≤1时,x>a+1成立,
∴-1>a+1,
解得a<-2,
故实数a的取值范围是(-∞,-2).