若α是第三象限角,则1−2sin(π−α)cos(π−α)=_.
问题描述:
若α是第三象限角,则
=______.
1−2sin(π−α)cos(π−α)
答
=
1−2sin(π−α)cos(π−α)
1+2sinαcosα
=
=|sinα+cosα|,
sin2α+cos2α+2sinαcosα
又α在第三象限,∴sinα<0,cosα<0,
∴|sinα+cosα|=-(sinα+cosα).
故答案为:-(sinα+cosα)